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2016上海第三十届“大同杯”物理竞赛复赛试题及答案

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  16. (14分)如图所示,一个底部非常薄的圆柱形杯子,装满密度为 的液体,恰好浮在密度 分别为 的分界面间,下方液体密度 ,且 。已知杯子的外径为 ,内径为 ,杯子浸入下方液体的深度为 。若杯底出现一个小洞,密度为 的液体将经小洞流入杯里,求当液体不再经小洞流入杯里时,圆柱形杯子浸入密度为 的液体的深度。

  四、实验题(本题共26分)

  17.(12分)某实验室为了研究刹车距离S(发现情况到车辆停止运动所行驶的距离)与反应时间 (发现情况到采取制动措施的时间)的关系,通过实验得到以下数据。设在实验中,每次刹车时车速相同,刹车系统的制动力大小不变。

  (1)请用作图法画出刹车距离S与反应时间 的关系图;

  (2)请利用图线确定实验中汽车刹车时的速度大小。

  18.(14分)复印机的扫描器是由截面为正六边形、表面为镜面的柱体构成,正六边形的边长为 ,柱体可以绕转动轴 转动(如图所示)。在扫描器右侧并排竖直放置一个薄透镜,透镜的焦距为 ,透镜的主光轴通过扫描器的转动轴 。在透镜右焦平面放置一光屏,光屏的中心位于主光轴上。现有一竖直光束,其延长线与转动轴距离 ,从图示位置射向扫描器。

  (1)请用尺规作图,画出该光线通过系统后射到光屏上的位置。

  (2)求射到主光轴上方光屏的光点到主光轴的最大距离 .

  五、判断与说理题(本题共26分)

  19.(12分)如图所示是航天控制中心的大屏幕上的一幅卫星运行轨迹图,它记录了卫星在地球表面垂直投影的位置变化;图中表示在一段时间内卫星绕地球中心圆周飞行四圈,依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹1、2、3、4,图中分别标出了各地点的经纬度(如:在轨迹1通过赤道时的经度为西经 ,绕行一圈后轨迹2再次经过赤道时的经度为180°),设地球半径为 ,卫星离地面的高度为343千米。

  (1)卫星运行的周期是多少?

  (2)请用纬度表示卫星上摄像设备能拍摄到的地表范围。

  20.科学家利用光与微粒(100毫米左右)发生相互作用的特性,发明了一种用激光来操纵微粒的工具---光镊子。其原理是:当一束会聚的激光束从光疏媒质进入光密媒质时发生折射(如图题20-1所示),光束的会聚程度将减弱,光束在界面受到向下的力;当一束会聚的激光束从光密媒质进入光疏媒质时发生折射(如图题20-2所示),光束的会聚程度将增强,光束在界面受到向上的力。

  (1)现有一束向某点会聚的激光束射向折射率大于周围介质的小球,试分析图题-3所示情况下,小球受到激光束的总作用力方向。

  (2)用光镊子捕获和移动水中的玻璃小球十分方便。下图是利用光镊子把水中玻璃小球排成“人”字形或“口”字形的照片。实验时,将混有直径为2.5微米的玻璃小球的水溶液滴在载玻片上,然后利用光镊子将玻璃小球提离载玻片,并在水中移动。设光镊子的捕获力与激光的功率成正比。已知玻璃小球的密度 ,激光的最大功率为 毫瓦,球体的体积 。实验发现当激光功率为 毫瓦时,恰好能将玻璃小球提离载玻片。求该光镊子能产生的最大捕获力。

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(责任编辑:兰香子)

文章更新时间:2016-08-04

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